Алексей Петрович Бестужев-Рюмин родился в Москве (22 мая) 1 июня 1693 года.
Сын тайного советника и фаворита Анны Иоанновны Петра Михайловича Бестужева-Рюмина и Евдокии Ивановны Талызиной, он получил хорошее образование в академии Копенгагена, а затем в Берлине. В 19 лет был определен дворянином при посольстве в Утрехте; затем получил чин камер-юнкера при ганноверском дворе. В 1713-1717 годах состоял на службе в Ганновере, а затем в Великобритании.
В 1717 году Бестужев-Рюмин возвратился на русскую службу, а затем занимал пост резидента в Копенгагене с 1721 по 1730 годы; в Гамбурге с 1731 по 1734 год и вновь в Копенгагене до 1740 года.
Бестужев-Рюмин содействовал Бирону в назначении его регентом при малолетнем императоре Иоанне Антоновиче. Но в 1740 году Бирон пал, а с его падением пострадал и Бестужев – он был заключён в Шлиссельбургскую крепость. Вскоре Бестужев оправдался. Его освободили, лишив должностей.
По вступлении на престол императрицы Елизаветы Петровны, граф за короткое время получил назначение великого канцлера. Достигнув этого высокого звания, Бестужев-Рюмин шестнадцать лет управлял Россией. Он был расположен к венскому двору, ненавидел Пруссию и Францию. Последствием его ненависти к Пруссии была война против Фридриха Великого, стоившая России более 300 тысяч человек и 30 миллионов рублей.
Наследник престола Пётр Фёдорович, почитатель Фридриха, ненавидел Бестужева; в свою очередь и Пётр Фёдорович был ненавидим канцлером, так что, когда родился Павел Петрович, Бестужев вздумал лишить родителя престола и упрочить его за Павлом Петровичем под опекунством Екатерины.
В 1757 году тяжкая болезнь постигла Елизавету. Бестужев, думая, что императрица уже не встанет, самовольно написал генерал-фельдмаршалу Апраксину возвратиться в Россию, что Апраксин и исполнил. Но Елизавета Петровна оправилась от болезни. Разгневанная императрица лишила канцлера чинов и знаков отличий за проявленное своеволие.
Его приговорили к смерти, но государыня заменила этот приговор ссылкой. Ссылка канцлера продолжалась до воцарения императрицы Екатерины II. Он был вызван в Петербург, и Екатерина возвратила опальному чины, ордена и переименовала в генерал-фельдмаршалы.
В 1741-1757 годах Бестужев участвовал в дипломатических делах, договорах и конвенциях, которые Россия заключала с европейскими державами.
Скончался Бестужев (10) 21 апреля 1768 года.