Джулия Гризи родилась 28 июля 1811 года в Милане (Италия) в многодетной семье. Джулия обучалась пению в Болонье и Милане. Её сёстры – Джудитта и Карлотта Гризи впоследствии также стали известными артистками оперы и балета.
В 1829 году состоялся дебют Джулии Гризи на оперной сцене в Болонье. Она исполнила роль Эммы в опере Россини «Зельмира». К ней быстро пришла слава. Певица обладала прекрасными вокальными данными, голосом необычайно большого диапазона. Джулия исполняла партии сопрано и меццо-сопрано.
В 1834 году Джулия стала солисткой театра Итальянской оперы в Париже. Помимо этого она много гастролировала по Европе, Италии, часто пела в Лондоне, в 1850-1852 годах выступала в Петербурге.
Гризи стала необычайно известна благодаря исполнению партий Нормы («Норма» Беллини), Нинетты, Дездемоны («Сорока-воровка», «Отелло» Россини), Анны Болейн («Анна Болейн» Доницетти), Джульетты («Капулетти и Монтекки») и Эльвиры («Пуритане») в операх В.Беллини, который написал оперные партии специально для Джулии Гризи.
Критики отмечали не только её вокальные данные, но также и драматическое искусство. Она превосходно исполняла трагические роли. Совокупность этих талантов Джулии Гризи позволили ей стать одной из крупнейших певиц 19 века.
В последний раз Джулия спела в 1868 году на похоронах Россини.
Талантливая певица Джулия Гризи умерла 29 ноября 1869 года в Берлине (Германия).