Бертрам Невилл Брокхауз родился 15 июля 1918 года в Летбридже (Канада). Воспитывался в многодетной семье, которая в 1926 году переехала в Ванкувер. Там юный Бертрам поступил учиться в школу им. короля Георга. Мальчик изначально начал проявлять интерес к точным наукам.
Однако продолжить своё образование ему не удалось: в 1935 году, после того как Бертрам уже окончил школу, семья Брокхаузов, переживавшая не лучшие времена, в поисках лучшей доли переезжает в Чикаго. Там Брокхауз работал ассистентом в лаборатории, а также занимался починкой радиоприёмников.
В Чикаго положение его семьи было немногим лучше, чем в Ванкувере: Брокхаузы были очень бедны. В итоге родители Бертрама, которым приходилось заботиться о 4-х детях, приняли решение переехать обратно в Ванкувер.
Вскоре начась Вторая мировая война. Юный Бертрам Брокхауз записался добровольцем во флот, где и прослужил вплоть до окончания войны. В течении службы он занимался в основном эксплуатацией радиотехнического оборудования.
После окончания войны Брокхаузу наконец-то удаётся продолжить образование: в 1945 году он поступает в университет британской Колумбии. Там он вплотную занялся изучением физики и математики. Через 2 года Брокхауз получает степень бакалавра в лаборатории низких температур, затем он перевёлся в университет Торонто, где вскоре получил степень магистра.
В 1950 году молодой учёный защищает диссертацию и начинает работать в лаборатории Чок Ривер – канадском учреждении по ядерной энергии. Через 10 лет успешной работы Брокхауз становится главой отделения нейтронной физики в этой лаборатории.
В 1962 году Брокхауз стал профессором в университете Мак-Мастера в Канаде. Именно там он и проработал вплоть до своего выхода на пенсию в 1984 году. В 1982 году учёному было присвоено звание кавалера ордена Канады.
Брокхауз создал новое направление в физике. Вместе со своими сотрудниками он разработал схему трехосного нейтронного спектрометра и в 1955 году ему удалось измерить спектр фотонов.
За свои исследования Бертрам Брокхауз был удостоен Нобелевской премии по физике 1994 году совместно с Клиффордом Шаллом.
Талантливый физик Бертрам Брокхауз скончался 13 октября 2003 года в Гамильтоне (Канада).