Мкртычан стоял у истоков советской вратарской школы. Его опыт в дальнейшем активно перенимался другими хоккеистами. Он был спокойным, уравновешенным человеком, интересы коллектива и общего дела всегда ставил выше личных.

Григорий Мкртычевич Мкртычан родился 3 января 1925 года в Краснодаре. Его отец был выходцем из Западной Армении. Хоккеем он начал заниматься в Москве, куда семья Мкртычанов переехала вскоре после рождения Григория.
В конце 1940-х — начале 1950-х годов Мкртычан выступал в сборных ЦДКА, ВВС, ЦДК МО. В эти годы хоккей был очень популярным видом спорта в Советском Союзе, и хоккейные лидеры, в числе которых был и Мкртычан, пользовались большой любовью зрителей.
В 1954-1956 годах он входил в состав сборной СССР по хоккею, став ее первым вратарем. В эти годы сборная СССР три раза становилась чемпионом Европы, два раза – чемпионом мира, а в 1956 году завоевала золотую медаль на Зимних Олимпийских играх в Кортина д’Ампеццо. Немалая заслуга в этом принадлежит и Григорию Мкртычану.
После окончания спортивной карьеры в 1960 году Мкртычан некоторое время занимался тренерской деятельностью, а позже работал в Управлении хоккея Госкомспорта СССР. Награжден орденами «Знак Почета» и «За трудовую доблесть».
Григорий Мкртычан скончался 14 февраля 2003 года в Москве.