Георг Симон Ом родился 16 марта 1787 года в городе Эрланген (Бавария) в семье слесаря. Он рано потерял мать, а отец – весьма развитый человек – уделял воспитанию детей огромное внимание, внушая сыну любовь к математике и физике. После успешного окончания гимназии Георг в 1805 году поступил в Эрлангенский университет.
Проучившись три семестра, он принял приглашение занять место учителя математики в частной школе в Готтштадте (Швейцария), а затем – в Нейштадтской школе. Так началась педагогическая деятельность Ома. Помимо преподавания он продолжал заниматься самообразованием. В 1811 году Георг вернулся в Эрланген и окончил университет, получив степень доктора философии. Сразу же ему была предложена должность приват-доцента кафедры математики этого университета.
В этот период он написал работу о методике преподавания. Это был его первый опубликованный труд, который вышел в 1817 году. Вскоре Георгу предложили место учителя в иезуитской коллегии Кёльна, где помимо преподавания он плотно занялся наукой. Ом, прежде уделявший основное внимание математике, воодушевленно переключился на физику. Его увлекла тема протекания электрических токов по проводникам.
В Кёльне ученый провел целую серию экспериментов и опубликовал свои знаменитые работы по теории гальванической цепи. В 1826 году вышла его статья «Определение закона, по которому металлы проводят контактное электричество, вместе с наброском теории вольтаического аппарата и мультипликатора Швейггера». Но эта публикация не произвела впечатления на ученых.
В 1826 году Георг переехал в Берлин, и через год вышла его монография «Теоретическое исследование электрических цепей», в которой ученый предложил характеризовать электрические свойства проводника его сопротивлением и ввел этот термин в научный обиход. Он экспериментально открыл основной закон электрической цепи.
В 1833 году ему предложили место профессора физики в политехнической школе Нюрнберга, а вскоре назначили инспектором по методике преподавания и назначили ректором школы. Несмотря на большую загруженность, Ом не оставил научную работу и даже приступил к новым исследованиям – в области акустики, результаты которых сформулировал в виде закона (впоследствии – акустический закон Ома), который также не был принят современниками.
Первыми закон Ома признали русские физики Ленц и Якоби, а в 1842 году Лондонское Королевское общество наградило Ома золотой медалью и избрало своим членом. Только после этого Ом получил признание и на родине. В 1845 году его избрали членом Баварской академии наук, а через 4 года пригласили в Мюнхен на должность экстраординарного профессора, где Ом продолжил читать лекции, вести научные исследования и конструировать демонстрационные приборы.
Много внимания уделяя методике преподавания, ученый в последние годы жизни начал работать над учебником физики, который он задумал как фундаментальный труд. Но успел закончить лишь первый том «Вклад в молекулярную физику».
Ом не создал семьи. Вся его жизнь была отдана науке и утверждению сделанных им открытий. В 1852 году Георг получил должность ординарного профессора, а вскоре одним из первых был награжден орденом Максимилиана «За выдающиеся достижения в области науки». Его работы были переведены на английский язык, итальянский и французский языки.
Умер Георг Симон Ом 6 июля 1854 года в Мюнхене, где и был похоронен на Старом южном кладбище.
В 1881 году на международном конгрессе электриков в Париже учеными единогласно было принято решение назвать его именем теперь общепринятую единицу электрического сопротивления («один Ом»). В память об ученом на здании кёльнской коллегии установлена мемориальная доска, в Мюнхене воздвигнут памятник Ому.