Мария Лукьяновна Биешу родилась 5 мая 1934 года (по другим данным – 3 августа 1935 года) в селе Волонтировка (Молдавия). Окончила сельскохозяйственный техникум, где активно участвовала в студенческой самодеятельности. После одного из художественных смотров в 1955 году девушка была принята в Кишиневскую государственную консерваторию.
Еще во время учебы Биешу стала популярной в стране солисткой оркестра молдавской народной музыки «Флуераш», а после окончания консерватории она получила приглашение в Молдавский государственный театр оперы и балета, где и состоялся ее дебют на оперной сцене в 1962 году. Она спела партию Тоски в одноименной опере Д.Пуччини.
В 1965-1967 годах Мария стажировалась в миланском театре «Ла Скала», где подготовила на итальянском языке партии в операх Д.Пуччини и Д.Верди. А после успешных выступлений на международных конкурсах для Биешу началась напряженная жизнь оперной певицы мирового уровня: новые роли, премьеры, гастроли по всему миру, грамзаписи, киносъемки.
Она пела на сцене Большого театра, в «Метрополитен-опера» в Нью-Йорке, на оперных сценах ведущих театров бывшего СССР, совершила концертные турне по городам Европы, Японии, Австралии, Кубы и Израиля. К певице пришел большой настоящий успех.
Перечень ролей, сыгранных Биешу на оперной сцене, огромен. Среди самых известных – партии в произведениях: «Мадам Баттерфляй» и «Турандот» Д.Пуччини, «Норма» В.Беллини, «Аида» и «Дон Карлос» Д.Верди, «Паяцы» Р.Леонкавалло, «Евгений Онегин» и «Пиковая дама» П.Чайковского и многие другие. Молдавские композиторы все сопрановые партии, начиная с 1960-х годов, писали в расчете на ее участие – «Героическая баллада» А.Стырчи, «Сергей Лазо» Д.Гершфельда.
Всего же в творческом репертуаре певицы около трех десятков сопрановых партий в шедеврах мировой оперной классики и произведениях современных композиторов, исполненных ею на сценах лучших оперных театров мира. Широк и камерный репертуар Биешу, насчитывающий свыше 20 концертных программ.
Биешу – певица редкой музыкальной одаренности. Само звучание ее голоса, заключающего в себе чарующую выразительность, завораживает неповторимой красотой и свежестью. Также в творческом репертуаре певицы несколько фильмов с ее участием и о ней, многочисленные грамзаписи арий, песен, романсов и оперных спектаклей в ее исполнении.
Биешу является одним из самых видных авторитетов в вокальном мире. Она постоянный участник жюри многочисленных международных вокальных конкурсов, с 1980 преподает в Кишиневском Университете искусств (с 1986 в должности профессора), вице-президент Международного союза музыкальных деятелей, академик Академии наук Республики Молдова.
Творчество Биешу отмечено многими государственными наградами России и Молдавии, с ее личностью связаны многие важные дела и события в культурной жизни Молдавии. Особое внимание она уделяет музыкальной молодежи и детям. Главное ее дело последних лет – фестиваль оперного и балетного искусства «Приглашает Мария Биешу», который уже снискал славу во многих странах мира.
Сегодня Мария Лукьяновна Биешу живет и работает в Кишиневе.