Жюль Анри Пуанкаре родился 29 апреля 1854 года в Нанси (Лотарингия). С отличием окончив колледж, высшее образование он получил в Политехнической школе в Париже, а затем в Горной школе, которую окончил в 1879 году. В том же году Пуанкаре защитил диссертацию на степень доктора математических наук, которая дала ему право преподавать. В Каннском и Парижском университетах Пуанкаре читал лекции по математическому анализу (1878-1885).
В 1881 году в авторитетном научном журнале «Сompres Rendus» появилась первая заметка Пуанкаре о фуксовых функциях. Это стало настоящим событием в научном сообществе. За два года Пуанкаре опубликовал серию работ на эту тему, а вышедшие в свет четыре мемуара под общим названием «О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями» составили содержание нового раздела математики – качественные методы теории дифференциальных уравнений. До него этот кардинально новый подход даже не затрагивался.
С 1886 года Пуанкаре возглавил кафедру математической физики и теории вероятностей Парижского университета, которой руководил 10 лет. Тогда же интерес ученого обратился к законам движения небесных тел. Он построил теорию асимптотических разложений, изучал вопросы устойчивости орбит и форму небесных тел.
Ему принадлежат важные для небесной механики труды об устойчивости движения и о фигурах равновесия гравитирующей вращающейся жидкости. Метод «интегральных инвариантов», использованный Пуанкаре, стал классическим средством теоретического исследования не только в механике и астрономии, но и в статической физике и в квантовой механике.
Пуанкаре оказал огромное влияние на развитие теоретической мысли в классической физике. В его статьях в 1897-1905 годов, еще до работ А.Эйнштейна, были сформулированы основные положения специальной теории относительности.
Среди работ Пуанкаре – «Теория Максвелла и колебания Герца» (1907), «Ценность науки» (1905), «Наука и метод» (1908), обширный курс лекций по математической физике в 12 томах, труды по топологии, теории автоморфных функций, неевклидовой геометрии, теории чисел...
Пуанкаре использовал методы математической физики для решения задач теплопроводности, электромагнетизма, гидродинамики, теории упругости… Он предложил первый вариант релятивистской теории гравитации, а философская доктрина Пуанкаре получила впоследствии название конвенционализма.
Анри Пуанкаре – гениальный французский ученый широкого профиля, внесший большой вклад во многие разделы математики, физики и механики. За свою жизнь он успел получить множество научных званий и наград, был членом многих академий наук. Именем Пуанкаре назван Математический институт в Париже, а также кратер на обратной стороне Луны.
Умер Жюль Анри Пуанкаре 17 июля 1912 года в Париже.