Александр Юдаевич Горелик родился 9 августа 1945 года в Москве. Первой его партнершей в фигурном катании была Татьяна Шаранова, с которой они стали серебряными призёрами чемпионата СССР 1964 года и бронзовыми призёрами I зимней Спартакиады народов СССР (1962 год).
Но наибольших спортивных успехов Горелик добился в паре с Татьяной Жук, с которой они завоевали серебряные медали на Олимпиаде 1968 года в Гренобле. Они были первой спортивной парой со значительной разницей в росте.
В 1969 году Татьяна Жук решила закончить спортивную карьеру и собиралась родить ребенка. Горелик начал тренироваться с Ириной Родниной, но тренер Станислав Жук не видел их как пару, и Горелик завершил любительскую карьеру.
После этого он работал в спортивной редакции на радио, где его партнером был великий комментатор Николай Озеров. В 1968 году Александр окончил ГЦОЛИФК по специальности «тренер-преподаватель». В 1969 году он снялся в главной роли Сергея Берестова в фильме о фигурном катании «Голубой лед». После того как Татьяна Жук вышла из декрета, они вместе выступали в цирке на льду. Александр также начал работу тренером.
С 2001 года он работает на телеканале «Спорт» спортивным комментатором.