Валерий Георгиевич Газзаев родился 7 августа 1954 года в городе Орджоникидзе. В этом же городе начал заниматься футболом в школе «Спартака». Его первым тренером был Муса Данилович Цаликов.
В 1970-1980-х годах Валерий Газзаев играл в футбольных командах «Спартак» (Орджоникидзе), СКА (Ростов-на-Дону), «Локомотив» (Москва), «Динамо» (Москва), «Динамо» (Тбилиси) (1986). В чемпионатах Советского Союза Валерий Газзаев провел 283 матча и забил 89 мячей, как участник сборной СССР он участвовал в 8 матчах и забил 4 гола.
В 1986 году он пришел на тренерскую работу. Сначала был тренером школы «Динамо» (Москва), затем – главным тренером владикавказских «Спартака» и «Алании». В 2001-2002 годах он являлся главным тренером молодёжной сборной России, а в 2002-2003 – главным тренером сборной России.
В 2009 году Валерий Газзаев назначен главным тренером команды «Динамо» (Киев).
В 1995 году Валерий Газзаев был награжден Орденом Дружбы, а в 2006 году он стал кавалером Ордена Почета за большой вклад в развитие футбола и высокие спортивные достижения.