Уника Цюрн родилась 6 июля 1916 года в Берлине. Девочка с детства страдала тяжелой шизофренией. Позже она напишет: «Уже в детстве я расщепляюсь на две половины… Насколько я понимаю, во мне недостаточно мужчины и недостаточно женщины, но хватает ровно настолько, чтобы мешало жить».
Она начала свою карьеру около двадцати лет. В 1930-х годах Цюрн работала сценаристом, монтажером и постановщиком рекламных фильмов в берлинском киноконцерне «УФА».
В 1942 году Уника вышла замуж, однако уже через три года развелась. От этого брака у Цюрн родилось двое детей, которых она оставила под опекой отца.
В 1953 году Цюрн сблизилась в Берлине с известным немецким художником и писателем Хансом Беллмером, стала его подругой и моделью, а также соавтором в изобразительном и словесном искусстве – они писали экспериментальные стихи-гетерограммы.
Беллмер выступает как иллюстратор книг своей возлюбленной. Примерно в это же время Цюрн переезжает с Хансом в Париж. Здесь она заводит знакомства с Бретоном, Дюшаном, Маном Рэем, Анри Мишо, Максом Эрнстом.
C 1960 года в жизни Уники начинаются проблемы. Она перенесла тяжелый аборт, несколько раз лечилась от психического расстройства. После инсульта Беллмера, сделавшего его практически неподвижным, Уника Цюрн покончила с собой, выбросившись из окна парижской квартиры. Это произошло 19 октября 1970 года.