Эсайас Тегнер родился 13 ноября 1782 года в Чюркеруде (Швеция) в семье пастора. Окончив в 1802 году Лундский университет, он занял там же место доцента по эстетике, а позднее – профессора греческого языка. В 1818 году Эсайас Тегнер стал членом Шведской академии. Последние двадцать лет жизни занимал пост епископа в Векшо.
Его ранние стихи написаны в стиле классицизма. Публикация его юношеских поэм «Боевая песнь сконского ополчения» (1808 год) и «Швеция» (1811 год) принесла поэту всеобщее признание. Эти поэмы навеяны событиями русско-шведской войны.
В 1812 году Тегнер вступает в литературный кружок шведских романтиков «Готский союз». В этот же период он участвует в издании журнала «Идуна», где печатает многочисленные стихотворения на темы древнескандинавской мифологии. В 1818 году Тегнер стал членом Шведской академии. Последние двадцать лет жизни он занимал пост епископа в Векше.
Наивысшими проявлениями поэтического гения Тегнера считаются идиллия в гекзаметрах «Первое причастие» (1820 год), роман в стихах «Аксель» (1822 год) и знаменитая, основанная на древнеисландском сказании поэма «Сага о Фритьофе» (1825 год). Эта поэма отличалась богатством поэтических форм и средств и явилась своего рода шведским национальным эпосом.
Его «Сага о Фритьофе» переведена на все европейские языки, а одних только переводов на английский было сделано более двадцати. В этой саге 24 песни, каждая из которых написана своим размером, наиболее точно отражающим содержание.
Позднее в мировоззрении и творчестве Тегнера, отчасти под влиянием душевной болезни, наступает кризис. Его стихи «Меланхолия», «Мертвец», «Прощание» проникнуты мотивами пессимизма.
Умер Эсайас Тегнер 2 ноября 1846 года в Эстрабу, близ Векше.