Винцас Кудирка родился 31 декабря 1858 года. Учился в начальной школе в деревне Паэжеряй, а с 1871 года — в Мариямпольской гимназии, откуда ушел, не закончив её.
По настоянию отца Кудирка поступил в духовную семинарию в Сейнах, где проучился два года, после чего «за отсутствием признания» его исключают из семинарии. Далее Кудирка учился в Варшавском университете на историко-филологическом факультете, а затем на медицинском факультете.
В литературе дебютировал в 1885 году басней «Почему евреи не едят свинины» в газете «Аушра». Затем Кудирка написал еще около десятка оригинальных стихотворений, а также подражаний и переводов. Писал сатиры, публицистические статьи. Он издал два сборника народных песен. Но важнейшее его произведение — «Национальная песнь», ставшая государственным гимном Литвы.
В 1888 году Кудирка организовал патриотическое общество литовцев-студентов «Литва». Через год общество начало издавать журнал «Варпас», в котором Кудирка играл роль редактора, корректора, администратора, ведущего сотрудника.
Винцас Кудирка умер (4) 16 ноября 1899 года в Науйяместисе. Его имя носит одна из улиц, а также одна из главных площадей Вильнюса.