Борис Леонидович Фролов родился 19 октября 1932 года в Москве. В 1951 году окончил школу и стал перед выбором профессии. Так как отец работал военным строителем, Борис по его стопам решил поступать в Московский инженерно-строительный институт. После года обучения перевелся в Военно-инженерную академию имени Куйбышева.
После окончания академии в 1957 году поступил на работу в строительно-квартирных органах Министерства обороны СССР на должность прораба. В 1964 году поднялся до главного инженера, а спустя некоторое время стал начальником управления и командиром части.
С 1977 по 1987 год был инженером ОКСа, главным инженером квартирно-эксплуатационного управления города Москвы.
На его счету построено более ста объектов: жилые дома в Москве, учебные корпуса военных академий, учебные центры и полигоны, комплекс «Звездный городок», Центр подготовки космонавтов имени Ю.А. Гагарина, госпитали, редакционно-издательские комплексы и типографии, научно-исследовательские учреждения и институты.
В 1987 году вышел в отставку. Спустя три года переквалифицировался из военного в предпринимателя. Стал одним из учредителей компании «Мост – Девелопмент».
Борис Фролов является заслуженным строителем России, почетным строителем России и Москвы, лауреатом премии Совета Министров СССР, премии Г.К. Жукова, действительным членом Российской академии естественных наук.