Бюльбюль родился 22 июня 1897 года в селе Ханбагы, Елизаветпольской губернии, входившей в состав Российской империи. Настоящее имя, которое он получил при рождении — Муртуза Мешади Рза оглы Мамедов.
За редкий музыкальный дар уже в детстве ему дали это прозвище — «Бюльбюль», что в перевод с азербайджанского означает «соловей». Это детское прозвище и стало впоследствии его сценическим псевдонимом. Бюльбюль окончил Московскую консерваторию в 1927 году и школу при миланском театре Ла Скала. Вернувшись на родину, Бюльбюль пришел в Азербайджанский театр оперы и балета.
Характерной чертой его исполнения было сочетание азербайджанских народных мотивов с итальянскими классическими традициями оперного пения. В 1932-1961 годах Бюльбюль работал в Азербайджанской государственной консерватории, писал пособия по азербайджанской народной музыке и учебные пособия по игре на азербайджанских народных инструментах: таре, кеманче и балабане.
В 1939 году Бюльбюль был удостоен звания Народного артиста СССР, он являлся лауреатом сталинской премии, орденов Трудового Красного Знамени и «Знак Почёта», а также итальянской «Звезды Гарибальди».
Муртуза Мешади Рза оглы Мамедов - Бюльбюль - умер 26 сентября 1961 года в Баку. Его сын стал известен как певец под именем Полад Бюль-Бюль оглы.