Николай Николаевич Некрасов родился 30 июня 1932 года в Москве. В детстве у него было много увлечений. В школе его интересовали минералогия, химия. Но поскольку его родители были музыкантами, именно эта сторона личности Николая получила развитие.
Мать его была виолончелисткой, отец — дирижером на Всесоюзном радио. С оркестром отца Николая выступали многие знаменитые певцы: М. Рейзен, И. Козловский, С. Лемешев. В доме часто бывали музыканты, не стихали разговоры о музыке.
В 1947 году Николай поступил в музыкальное училище имени Октябрьской Революции в класс домры, затем продолжил учиться в классе балалайки. В 1952 году он окончил училище с отличием. С 1952 по 1954 год Николай Некрасов сделал перерыв в музыке и обучался в военном училище летчиков-истребителей в городе Умани.
В 1960 году Николай окончил Российскую академию музыки имени Гнесиных по классу дирижирования. С 1957 по 1960 годы он был главным дирижером оркестра хора имени Пятницкого, с 1960 по 1973 годы — главным дирижером оркестра Государственного академического ансамбля народного танца СССР.
С 1973 года Николай Некрасов — главный дирижер и художественный руководитель академического оркестра русских народных инструментов Гостелерадио СССР. Оркестр с успехом гастролировал по всему миру, играл на концертах с участием И. Архиповой, Е. Образцовой, Е. Нестеренко, А. Эйзена, З. Соткилавы, А. Днишева.
Под руководством Н. Н. Некрасова оркестр Российского радио и телевидения добился блестящих результатов и стал одним из лучших симфонических оркестров России. Он исполняет произведения разных жанров.
Некрасов часто выступает на радио и на телевидении, пишет о проблемах развития оркестров народных инструментов. В 1988 году ему присвоено звание Народного артиста СССР, а в 1995 году он был награжден орденом «За заслуги перед Отечеством» IV степени.