Алла Николаевна Баянова (настоящая фамилия Левицкая) родилась 18 мая 1914 года в городе Кишинёве Бессарабской губернии, входившей в то время в состав Российской империи.
Семья Аллы была артистической: отец – известный певец Николай Левицкий (сценический псевдоним - Баянов), мать – артистка кордебалета Евгения Скородинская. Отец участвовал в Первой мировой войне.
В 1918 году Бессарабия стала частью Румынии. Семья Аллы уехала из Румынии и, перебрав несколько стран, остановилась в Париже. Алла окончила частную школу при католическом монастыре, одновременно раз в неделю посещая школу для детей русских эмигрантов. На сцене Алла впервые выступила как помощница своего отца в возрасте 9 лет. А уже в 13 лет Алла стала выступать самостоятельно.
В 1934 году семья вернулась в Румынию и выбрала местом жительства Бухарест.
Репертуар Аллы Баяновой состоял в основном из русских и цыганских романсов, она пела вместе с Петром Лещенко и Александром Вертинским, часто записывала пластинки. Баянова побывала с гастролями во многих странах мира, а в Советский Союз она впервые приехала в 1976 году.
В 1989 году она получила российское гражданство, в 1993 году стала Заслуженной, а в 1999 – Народной артисткой России. В последние годы Алла Баянова живет в Москве и иногда дает концерты.
В 2009 году она пела на концерте, посвященном своему 95-летию.
Скончалась Алла Николаевна 30 августа 2011 года на 98-м году жизни.