Сванте Август Аррениус родился 19 февраля 1859 года. Уже маленьким мальчиком Аренниус с удовольствием складывал числа в отчетах своего отца, который являлся инспектором Упсальского университета. В три года сам научился читать. Несколько позже он посещал кафедральное училище в Упсале, где проявил исключительные способности к биологии, физике и математике.
В возрасте 8-ми лет Аррениус поступает в кафедральное училище в Упсале. В 1876 году, после окончания училища, поступает в Упсальский университет. Через два года получил степень бакалавра естественных наук. В 1881 году переехал в Стокгольм и продолжил обучение в Физическом институте Королевской шведской Академии Наук. Здесь Аррениус специализируется на изучении проводимости электролитов.
Он проводит исследования, которые позволяют сделать вывод о том, что проводимость растворов при разбавлении увеличивается. На основе экспериментальных данных Аррениус формулирует теорию об электролитической диссоциации, которая теперь называется теорией Аррениуса. Новизна его теории была в том, что он предположил распад (диссоциацию) электролитов в растворах в отсутствие каких-либо внешних сил.
При защите диссертации, теория Аррениуса была принята очень холодно. Но несмотря на это многие европейские ученые ей заинтересовались, особенно знаменитый немецкий химик Вильгельм Оствальд. Ему теория Аррениуса помогла вывести закон разбавления, названный его именем.
В 1903 году Аррениус стал первым шведским учёным, получившим Нобелевскую премию по химии «как факт признания особого значения его теории электролитической диссоциации для развития химии».
В 1905 году Сванте вышел в отставку, покинув Стокгольмский университет, затем был назначен директором физико-химического Нобелевского института в Стокгольме и оставался на этом посту до конца жизни.
Умер Сванте Аррениус 2 октября 1927 года.