Альва Мюрдаль родилась 31 января 1902 года в городе Упсала (Швеция) в семье строительного подрядчика. Выросшая в социально активной мелкобуржуазной семье, Альва всегда интересовалась делами отца, члена шведской социал-демократической партии. Получила образование в Стокгольмском университете.
В 1924 году Альва вышла замуж за экономиста Гуннара Мюрдаля, занимавшегося юридической практикой в Стокгольме. В семье родились две дочери и сын. Старшая дочь, Сиссела Бок, стала всемирно известным философом и писателем, вторая дочь, Кай Фёльстер — социологом. Сын — писатель и политик Ян Мюрдаль.
Альва Мюрдаль училась в Лондоне, Лейпциге и Стокгольме, затем в Женеве. После ряда публикаций по вопросам демографии и социальных реформ, начала карьеру как успешный общественный деятель. Была вице-президентом международной федерации деловых и работающих женщин (1938-1947), в 1949-1955 годах работала в администрации ООН в Нью-Йорке, в 1955-1961 годах — послом Швеции в Индии. В 1962-1973 годах возглавляла шведскую делегацию в Женевском комитете по разоружению. Долгое время работала в системе ЮНЕСКО; занималась проблемами разоружения.
Была награждена премией Мира имени Альберта Эйнштейна в 1980 году, а в 1982 году за заслуги в деле разоружения была удостоена Нобелевской премии мира, которую разделила с Альфонсо Гарсия Роблесом.
Заболевание сердца в последние два года жизни заточило Альву Мюрдаль в стокгольмскую больницу, где она скончалась 1 февраля 1986 года.