Александр Александрович Фридман родился (17) 29 июня 1888 года в Санкт-Петербурге в музыкальной семье — отец был композитором, а мать — преподавателем игры на фортепиано. С девяти лет, после развода родителей, он воспитывался в семье отца.
В школьные и студенческие годы увлекался астрономией. В 1906 году совместно с одноклассником Яковом Тамаркиным Фридман опубликовал свою первую математическую работу в одном из ведущих научных журналов Германии «Математические анналы».
В 1906 году Александр Фридман поступил на математическое отделение физико-математического факультета Петербургского университета, который окончил в 1910 году. Для подготовки к профессорскому званию был оставлен на кафедре чистой и прикладной математики. В течении трех лет Фридман занимался математикой — руководил практическими занятиями в Институте инженеров путей сообщения.
В 1913 году Фридман поступил в Аэрологическую обсерваторию в Павловске и стал заниматься динамической метеорологией. Он одним из первых в России понял необходимость создания отечественного авиаприборостроения. В годы войны и разрухи он «пробил» эту идею и сам же ее реализовал, став создателем и первым директором завода «Авиаприбор» в Москве.
Основные работы Фридмана посвящены проблемам динамической метеорологии, гидродинамике сжимаемой жидкости, физике атмосферы и релятивистской космологии. Александр Александрович Фридман также является создателем теории нестационарной Вселенной.
Умер Александр Фридман 16 сентября 1925 года. Посмертно был удостоен премии им. В.И. Ленина.