Александра Ивановна Забелина родилась 11 марта 1937 года в Москве. Начинала заниматься гимнастикой, но, получив травму, была вынуждена оставить этот вид спорта. Тогда в 1951 году соседский мальчик позвал ее с собой в секцию фехтования. Так Александра взяла в руки рапиру и уже не расставалась с ней, ее первыми тренерами были Раиса Чернышева и Иван Манаенко. Входила в московский клуб «Динамо».
В 1956 году Александра вошла в сборную команду Советского Союза. В том же году она стала чемпионкой мира в командном первенстве. За свою спортивную карьеру Александра Забелина девять раз становилась чемпионкой мира, из них два раза – в личном первенстве (1957 и 1967) и трижды – олимпийской чемпионкой в командном первенстве (в 1960, 1968 и 1972). Также она неоднократно становилась чемпионкой СССР по фехтованию.
Александра Забелина – первая советская спортсменка, ставшая чемпионкой мира в личном первенстве в 1957 году. В 1960 году она получила звание Заслуженного мастера спорта.
В 1970 году она окончила Московский историко-архивный институт. После завершения спортивной карьеры в 1972 году она стала тренером – занималась с девочками в спортивной школе «Динамо». Имеет награды: орден «Знак почета», медали «За трудовую доблесть» и «За трудовое отличие».