Михаил Александрович Зенкевич родился 21 мая 1886 года в Саратовской губернии. После окончания 1-й Саратовской гимназии в 1904 году он уехал на два года в Германию, где изучал философию в университетах Йены и Берлина. С 1907 года Зенкевич живет в Петербурге. В 1914 году оканчивает юридический факультет Санкт-Петербургского университета.
Первые стихотворения Зенкевича появились в печати еще в 1906 году в журнале «Жизнь и школа». На страницах петербургских журналов – «Весна», «Образование», «Современный мир» – Зенкевич публикуется, начиная с 1908 года.
В 1911 году Михаил Александрович стал одним из соучредителей «Цеха поэтов». В 1912 году он выпустил первую книгу «Дикая порфира». Книга имела огромное число откликов в различных изданиях. Рецензии о ней оставили Н. Гумилев, В. Брюсов, С. Городецкий, Б. Садовской. По словам автора, в этой книге он «старался поэтически выразить научную тематику» и свое увлечение геологией и естествознанием.
В советский период Зенкевич больше занимался художественным переводом, особенно много переводил американскую поэзию, был соредактором известной антологии «Поэты Америки 20 века».
Умер Михаил Александрович Зенкевич 14 сентября 1973 года.