Андре Мари Ампер родился 22 января 1775 года в Лионе. Исключительные способности Андре проявились еще в раннем возрасте. Первоначальное образование он получил дома, очень быстро выучился чтению и арифметике, читал все подряд, к 14 годам прочитав все 28 томов французской «Энциклопедии». Особый интерес Андре проявлял к физико-математическим наукам, и отцовской библиотеки тут явно было недостаточно. Андре начал посещать библиотеку Лионского колледжа, чтобы читать труды великих математиков.
Изучение трудов классиков математики и физики было для юного Ампера творческим процессом. Он не только читал, но и критически воспринимал прочитанное. У него возникали свои мысли, свои оригинальные идеи. В возрасте 13 лет он представил в Лионскую академию свои первые работы по математике.
В 1789 году началась Великая французская революция. Эти события сыграли трагическую роль в жизни Ампера. В 1793 году в Лионе вспыхнул мятеж, который вскоре был подавлен, а за сочувствие мятежникам был обезглавлен отец Андре, Жан-Жак Ампер.
Смерть отца Андре переживал очень тяжело. Лишь год спустя, с трудом обретя душевное равновесие, он смог вернуться к своим занятиям. Казнь отца имела и другие последствия – по приговору суда почти все имущество семьи было конфисковано, и ее материальное положение резко ухудшилось. Андре пришлось думать о средствах к существованию. Он решил переселиться в Лион и давать частные уроки математики до тех пор, пока не удастся устроиться штатным преподавателем в какое-либо учебное заведение.
В 1804 году Ампер переезжает в Париж, с 1805 по 1824 годы он работает в Политехнической школе в Париже. С 1824 года Ампер — профессор Колледж де Франс.
Основные физические работы Ампера посвящены электродинамике. Он сформулировал правило и закон Ампера и впервые указал на тесную связь между электрическими и магнитными процессами и последовательно проводил чисто токовую идею происхождения магнетизма. Он открыл магнитный эффект катушки с током; предложил использовать электромагнитные явления для передачи сигналов; изобрел коммутатор, электромагнитный телеграф; он сформулировал понятие «кинематика». Ампер высказал мысль о том, что в будущем, вероятно, возникнет новая наука об общих закономерностях процессов управления. Он предложил именовать ее «кибернетикой», и его предвидение оправдалось.
Ампер умер от воспаления легких 10 июня 1836 года в Марселе во время инспекционной поездки.