Евгений Иванович Шапошников родился на хуторе Сухой Лог в Ростовской области 3 февраля 1942 года. В 1963 году, после окончания Харьковского высшего военно-авиационного училища, начал службу в Прикарпатском военном округе. В 1966-1969 годах учился в Военно-воздушной академии им. Ю.А. Гагарина.
В 1971-1987 годах Евгений Иванович прошел путь от заместителя командира полка по политической части до командующего военно-воздушными силами военного округа (он служил в Прикарпатье, Одессе и в Германии).
В 1990 году Шапошников стал заместителем Министра обороны СССР и Главнокомандующим военно-воздушными силами. После провала путча 23 августа 1991 года Шапошников стал последним Министром обороны Советского Союза.
После распада СССР Шапошников продолжил свою карьеру в независимой России. В 1993 году он получил назначение на пост Секретаря Совета Безопасности России, затем стал представителем Президента России в «Росвооружении», государственной компании, занимающейся экспортом и импортом вооружения и военной техники.
В 1995-1997 года в течение полутора лет Шапошников занимал должность генерального директора авиакомпании «Аэрофлот – российские международные авиалинии», а затем являлся помощником Президента России, в его ведении находились вопросы развития космоса и авиации.
Евгений Шапошников награждён орденами Красной Звезды, «За службу Родине в Вооружённых Силах СССР» II и III степени и медалями.