Владимир Яковлевич Климов родился 23 июля 1892 года в Москве. С 1918 года, после окончания МВТУ им. Баумана, он работал начальником отдела авиационных двигателей Высшего совета народного хозяйства. После занимал различные руководящие должности в научно-исследовательских институтах и на авиационных заводах, а также занимался преподавательской деятельностью.
Климов участвовал также в разработке первых советских звездообразных авиационных двигателей воздушного охлаждения. С 1935 года Климов занимал должность главного конструктора авиационных двигателей.
В конце 1930-х – начале 1940-х годов под его руководством создается ряд мощных серийных двигателей. Эти двигатели устанавливались на пикирующих бомбардировщиках Пе-2 конструкции В.М. Петлякова и истребителях конструкции А.С. Яковлева, прославившихся в сражениях Великой Отечественной войны.
Владимир Яковлевич Климов был награжден пятью орденами Ленина, орденами Суворова I и II степени, Отечественной войны I степени, Трудового Красного Знамени и медалями. Он внёс существенный вклад в развитие двигателестроения.
Скончался Климов 9 сентября 1962 года на 71-м году жизни.