Якоб Людвиг Феликс Мендельсон появился на свет в Гамбурге, в семье банкира Авраама Мендельсона 3 февраля 1809 года. Музыкальные способности у него проявились с детства и были замечены матерью. Она и стала учить Феликса и его младшую сестру музыке, а затем их образованием занялся знаменитый музыкант Людвиг Бергер. Феликс учился играть на пианино и альте.
В десять лет он одержал свою первую победу на конкурсе, а в одиннадцать лет поступил в Берлинскую Певческую академию. О нем стали говорить как о чуде.
В пятнадцать он уже писал крупные музыкальные произведения: концерты, окстеты, секстеты. Летом 1826 года он написал увертюру к комедии Шекспира «Сон в летнюю ночь», в состав которой и вошёл знаменитый Свадебный марш, благодаря которому имя Мендельсона известно практически каждому.
11 мая 1829 года Феликс Мендельсон дирижировал первым исполнением произведения Иоганна Баха «Страсти по Матфею». Это исполнение дало импульс к возрождению музыки Баха в 19 веке и прославило Мендельсона на весь мир.
В 1830 году он совершил путешествие по всей Европе, провел зиму в Риме, продолжая писать. В 1835 году его пригласили в Лейпциг на место музыкального директора. В сентябре того же года он женился. В браке родилось пятеро детей. Мендельсон занимался организацией музыкальных фестивалей во многих городах Германии. Продолжает писать музыку: «Шотландская симфония», концерт для скрипки.
Летом 1847 года он узнал о смерти своей сестры Фанни, которая была для него вторым «я». Это известие сломало его. Последнее его большое произведение — «Реквием для Фанни» — отмечено глубокими душевными переживаниями. 4 ноября 1847 года композитор умер.