Евгений Александрович Моргунов родился 27 апреля 1927 года в Москве. С 14 лет он работал на заводе, а в 16 написал письмо Сталину с просьбой зачислить его в театральное училище. И ведь зачислили! Сначала он учился в училище при театре им. Таирова, а после был переведен во ВГИК, в мастерскую Герасимова.
Еще будучи студентом ВГИКА он дебютировал в фильме Александра Столпера «Дни и ночи», но официальным его дебютом в кинематографе считают роль Стаховича в фильме его учителя Сергея Герасимова «Молодая гвардия», которую актер сыграл в 1948 году.
Этот фильм произвел сенсацию, москвичи свершали паломничество в кинотеатры, а режиссер сразу стал лауреатом всевозможных премий. После фильма для Моргунова наступила тишина и забвение. Были незначительные проходные эпизоды в зачастую слабых фильмах.
Всего в кино Евгений Моргунов исполнил свыше 100 ролей, но прославила его роль-маска Бывалого в комедиях Леонида Гайдая «Пес Барбос и необычайный кросс». Десятиминутная короткометражка дала новую жизнь актеру. Он стал популярен. Его стали узнавать на улице, в магазинах, в метро (чем он часто пользовался).
Гайдай поставил его в один ряд с ведущими актерами комедийного жанра. Тройка Никулин-Вицин-Моргунов прорвалась сквозь критику брюзжателей и скептиков и вышла на широкие экраны страны и мира, а в те годы это было не просто. А уж после выхода фильмов «Операция «Ы» и другие приключения Шурика» и «Кавказская пленница» популярность этих актёров стала просто фантастической.
Были после этого и «сольные» роли артиста в фильмах «Три Толстяка», «Сказка о потерянном времени», «Покровские ворота», «Ехали в трамвае Ильф и Петров». Из последних фильмов – «Бравые парни», «Болотная – стрит», «Бабник -2» и даже в российско-американской картине «Имперские сокровища моего дедушки», где он наряду с актерами голливудской школы сыграл председателя колхоза, чем покорил не только российских, но и американских зрителей.
Евгений Моргунов – автор четырех сценариев, один из которых лег в основу его режиссерского дебюта. В 1962 году он поставил картину «Когда казаки плачут» – по ранним рассказам Михаила Шолохова.
Актер скончался на 73-м году жизни в Москве, в Центральной клинической больнице от инсульта 25 июня 1999 года.