Фредрик Байер родился 21 апреля 1837 года в Вестер-Эгеде в семье священника. В 11-летнем возрасте он поступил в школу-интернат. Увлекался военной историей и личностью Наполеона Бонапарта.
В 1854 году он поступил в Национальный кадетский корпус в Копенгагене, два года спустя ему был присвоен чин лейтенанта кавалерии. С 1856 по 1864 год служил в датской армии. Заинтересовавшись социальными проблемами, написал ряд статей об образовании.
Во время войны 1864 года, в которую перерос спор за герцогства Шлезвиг и Гольштейн, превосходящие прусские силы сломили сопротивление датской армии. Храбро сражавшийся Байер был повышен в чине, но личное знакомство с ужасами войны заставило его отказаться от романтического взгляда на профессию военного и пробудило интерес к пацифизму.
В 1867 году он попытался создать в Дании общество мира, но не встретил поддержку тех датчан, которые не могли смириться с поражением от Пруссии. Тогда Байер увлекся идеей о том, что замена монархий республиками будет способствовать делу мира в Скандинавии.
В 1870 году он основал Ассоциацию скандинавских свободных государств, которая ставила своей целью объединение северных народов в федерацию, что могло бы послужить моделью для других наций. В следующем году он вместе с женой организовал Датскую ассоциацию женщин, ставшую важным инструментом в достижении политического равенства полов. Логика деятельности вскоре привела его к политике, и в 1872 году он победил на выборах в нижнюю палату датского парламента, представляя либеральную партию.
В 1890 году на Международном конгрессе мира в Лондоне Байер предложил создать международное бюро для обмена информацией и поиска мирных решений конфликтов между государствами. Его пацифистская деятельность приобретала все новых сторонников в Дании и за ее пределами.
Мечта Байера о создании Скандинавского межпарламентского союза для укрепления регионального сотрудничества сбылась в 1908 году. В этом же году он был удостоен Нобелевской премии мира.
Байер умер 22 января 1922 года. Его дело в течение многих лет продолжала жена.