Александр Алексеевич Остужев (настоящая его фамилия Пожаров) родился (16) 28 апреля 1874 года в Воронеже.
Учился в техническом училище, но был отчислен из него за грубое обращение с надзирателем. Сменил много разных специальностей, чтобы заработать на жизнь. В 1894 году он попал на сцену Воронежского театра, и это изменило всю его жизнь. Поскольку он не имел специального образования, то поначалу исполнял эпизодические роли.
Поскольку настоящая фамилия актера происходила от слова «пожар», то когда объявляли актера, некоторые зрители принимали это за крик «Пожар!!!», начиналась паника, многие бросались на выход. Поэтому актеру пришлось придумать псевдоним, и он взял противоположную по смыслу фамилию – Остужев.
Затем он работал в Малом театре, являлся представителем героико-романтической школы. В это время он уже исполнял главные роли в спектаклях: «Отелло» и «Уриэль Акоста».
Интересен факт, что еще в молодости Остужев перенес болезнь, результатом которой была прогрессирующая глухота. Но актер не прекратил выступлений на сцене. Он продолжал играть, заучив весь спектакль наизусть.
В 1937 году он получил звание Народного артиста СССР, в 1943 году был удостоен Сталинской премии. Его имя носила улица в Воронеже. В Москве также некоторое время существовала улица Остужева, сейчас это Большой Козихинский переулок.
Умер актер 1 марта 1953 года в Москве.