Поль Робсон родился 9 апреля 1898 года в Принстоне (Нью-Джерси) в семье священника и учительницы.
Окончив школу, Поль стал третьим чернокожим студентом в истории колледжа Ратгерса (ныне Университет). Он быстро становится популярным в колледже: и как один из лучших студентов, и как блестящий футболист. Он был первым негром-аспирантом и в юридической школе Колумбийского университета, который он с отличием окончил в 1923 году. Поступив на работу в юридическую фирму, Поль недолго там остается: его влечет театральная карьера.
Мировую театральную известность Робсону принесло исполнение заглавной роли в «Отелло» Шекспира – сначала в Лондоне, затем на Бродвее в Нью-Йорке.
Обладавший абсолютным слухом и необыкновенным по красоте баритональным басом, Поль Робсон любил петь народные негритянские песни и спиричуэлы. В 1925 году состоялся его первый сольный концерт. Успех был грандиозным. Он пленил слушателей искренностью, взволнованностью, полнотой чувств и простотой исполнительской манеры.
За славой певца последовала слава киноактера. В 1930-е и начале 1940-х годов Робсон успешно снялся в ряде фильмов. В 1931 году он познакомился в Нью-Йорке с режиссером Сергеем Эйзенштейном и по его приглашению в 1934 году впервые приехал в СССР.
В 1936-1937 годах Робсон едет с концертами в Испанию. Вернувшись домой, он продолжает свою концертную деятельность, отличающуюся публицистическим, пропагандистским характером. Его репертуар был обширен: он пел на 25 языках, с успехом передавая национальный колорит каждой песни.
В годы Второй мировой войны Поль организовал кампанию по сбору средств на оборону, вел общественную деятельность, его целью было скорейшее открытие второго фронта. В 1943 за выдающиеся заслуги в общественной деятельности Робсону была вручена медаль Авраама Линкольна, в 1944 – медаль Национальной ассоциации содействия прогрессу цветного населения и медаль Американской академии искусств и литературы.
После окончания войны Робсон выступил с рядом концертов в СССР, но этот факт послужил поводом для негативного отношения к нему в США. Его лишили заграничного паспорта, прекратили приглашения на съемки в фильмах, запретили проведение ряда концертов.
Поль Робсон являлся общественным деятелем, выступающим за пацифизм, был соучредителем Всемирного конгресса сторонников мира, получил премию «За укрепление мира между народами».
В течение последующих нескольких лет он ездит по миру с концертами, удостаивается множества различных наград, в том числе Международной премии Мира. С 1963 года он отходит от публичных выступлений.
23 января 1976 великого певца не стало.