Петр Михайлович Боклевский родился 24 июня 1816 года в селе Елшино Рязанской губернии. Закончил юридический факультет Петербургского университета, потом, живя то в столице, то в провинции, занимался у разных преподавателей в Академии Художеств, среди которых в 1845 году был и К.П. Брюллов, но нигде не удерживался, всюду наживая неприятности своим вызывающим поведением и особенно злыми карикатурами.
Известность ему принесли выпущенные альбомом литографские иллюстрации к «Ревизору» Н. В. Гоголя (1863). В них знаменитая комедия явилась поводом для резкой сатиры: недаром через пять лет они были переизданы под публицистическим названием «Бюрократический катехизис». Ободренный успехом, Боклевский в 1860-х годах создал серию «типов» из гоголевских «Мертвых душ».
Публикуемые в журналах рисунки приобрели широкую известность, полностью же они были изданы только в 1881 году. Изображая персонажей поэмы, художник всячески подчеркивал их отрицательные черты и физическую неприглядность, – это вступало в противоречие со сложностью гоголевских характеристик, но импонировало настроению русской публики того времени.
В 1870-х годах Боклевский исполнил второй вариант рисунков – смягченный, но и менее выразительный. Кроме того, он иллюстрировал произведения И.С. Тургенева, Ф.М. Достоевского и П.И. Мельникова-Печерского. Эти работы тоже пользовались успехом, но они явно уступали иллюстрациям к Гоголю.
Последний период жизни художника был труден из-за бедности и болезней, но над своими иллюстрациями он продолжал трудиться чуть ли не до самой смерти.
Скончался Боклевский 22 января 1897 года в Москве.