Павел Петрович Чистяков родился 5 июля 1832 года в селе Пруды Тверской губернии. Первоначальное образование получил в бежецком уездном училище. Очень большое влияние на его дальнейшее образование оказал отец, человек хотя и простого происхождения, но понимавший важность просвещения.
В 1849 году Павел Чистяков поступил в Императорскую Академию Художеств. Его наставником был профессор П.В. Басин. За период обучения с 1854 по 1858 годы Павел получил две малые и две большие серебряные медали академии за классные рисунки и этюды с натуры.
«Патриарх Гермоген в темнице отказывается подписать грамоту поляков», 1860 Чистяков в 1860 году выступил претендентом на малую золотую медаль с картиной «Патриарх Гермоген в темнице» и получил ее.
На следующий год он окончил курс академии с званием художника XIV класса, с большой золотой медалью за картину «Великая княгиня Софья Витовтовна на свадьбе великого князя Василия Темного». Ему также было дано право на поездку в чужие края в качестве пенсионера академии.
Фрагмент картины «Великая княгиня Софья Витовтовна на свадьбе великого князя Василия Темного», 1861 В 1863 году Чистяков покинул Россию, посетил Германию, работал в Париже и Риме.
По возвращении в Петербург в 1870 году получил звание академика за написанные за границей картины «Римский нищий», «Голова чучарки» и «Француз, собирающийся на публичный бал».
После этого он посвятил себя главным образом преподавательской деятельности и очень редко выставлял свои новые произведения. В 1872 году Павел Петрович получил в академии должность адъюнкт-профессора, а позже был назначен членом академического совета, профессором высшего художественного училища и заведующим мозаичной мастерской.
Чистяков скончался 11 ноября 1919 года в Детском Селе (ныне Пушкинский район Санкт-Петербурга).