Люк Бессон родился 18 марта 1959 года в Париже (Франция). Его родители – инструкторы по подводному плаванию, и Люк готовился пойти по их стопам. С детства он занимался нырянием, подводной фотографией. Но произошедший с ним в 17 лет несчастный случай поставил крест на его занятиях подводным спортом.
В поисках своего призвания Люк едет в Париж, пробует разные занятия и, наконец, выбирает кино. В 19 лет он уезжает в Голливуд, но успеха там не добивается. Вернувшись на родину и отслужив в армии, он ставит музыкальные клипы и работает ассистентом режиссёров.
В 1983 году он снял свой первый самостоятельный фильм – короткометражку «Предпоследний», а через год – полнометражный фильм (правда, немой и черно-белый) «Последняя битва». Последний фильм взял два приза на фестивале фантастических фильмов и другие премии.
Широкий зрительский успех во всем мире принесли Бессону фильмы «Такси», «Голубая бездна», «Никита», «Леон», «Пятый элемент». Актером-талисманом, который снимался во многих фильмах режиссера Люка Бессона, стал Жан Рено, а его бессменным композитором – Эрик Серра (он написал музыку ко всем фильмам режиссёра, за исключением фильма «Ангел-А»).
В 2006 году Люк Бессон снял очередной кассовый фильм – «Артур и минипуты», который особенно оценили дети. А затем и его продолжения - «Артур и месть Урдалака» (2009), «Артур и война двух миров» (2010). Среди последних его работ - картины «Необычайные приключения Адель» (2010) и «Леди» (2011). Также он является сценаристом и продюсером многих своих фильмов, а также работ других режиссеров.
Бессон был несколько раз женат - на актрисах Анн Парийо, Майвенн Ле Беско (гражданский брак), Милле Йовович. В настоящее время его жена — Вирджини Силла, сопродюсер последних проектов Бессона. У него пятеро дочерей.