Анатолий Дмитриевич Папанов родился 31 октября 1922 года в городе Вязьма. После переезда в Москву Анатолий Дмитриевич работал литейщиком на заводе. В свободное время занимался в художественной самодеятельности в театральной студии при заводе.
Ушел на фронт с первых дней войны. В 1942 году после ранения вернулся и поступил на актёрский факультет ГИТИСа. В 1946 году после окончания ГИТИСа уехал в Клайпеду, в новый театр, где его первой ролью была роль Сергея Тюленина в «Молодой гвардии».
Женился на актрисе Надежде Юрьевне Каратаевой. Их дочь, Елена Папанова, тоже стала актрисой. В 1948 году Папанов переходит в Театр Сатиры в Москве. В этом театре Анатолий Дмитриевич создал более полусотни образов. Некоторые из спектаклей были сняты на киноленту. В 1973 году он получает звание «Народный артист СССР».
Анатолий Папанов был успешен в разных амплуа, исполняя и драматические и характерные роли. Он много снимался, участвовал в создании более семидесяти кинолент и мультфильмов. Преподавал в ГИТИСе. Выпустил диск как исполнитель песен.
Умер Анатолий Папанов 5 августа 1987 года на 65-м году жизни от сердечного приступа. А в 1989 году уже посмертно ему присвоено звание лауреата Государственной премии СССР за роль в фильме «Холодное лето пятьдесят третьего». Похоронен на Новодевичьем кладбище.