Динара Кулдашевна Асанова родилась 24 октября 1942 года во Фрунзе (ныне Бишкек, Киргизия). После окончания школы, в 1960-1962 годах, она работала на киностудии «Киргизфильм», снялась в фильмах «Девушка из Тянь-Шаня», «У каждого своя дорога», затем работала в группе Ларисы Шепитько на фильме «Зной».
В 1968 году Динара Асанова окончила режиссерский факультет ВГИКа, где ее наставниками были Михаил Ромм и Александр Столпер. Диплом она защитила в 1970 году, поставив по рассказу Валентина Распутина короткометражную картину «Рудольфио».
Уже дебютная полнометражная лента режиссера «Не болит голова у дятла», снятая на киностудии «Ленфильм» и вышедшая на экраны страны в 1974 году, привлекла к Асановой особое внимание зрителей и критики.
В своих фильмах Динара Асанова рассказывала о проблемах подрастающего поколения, затрагивала и другие явления современной действительности.
Лучшими ее работами можно по праву назвать фильмы «Ключ без права передачи», «Пацаны», «Милый, дорогой, любимый, единственный».
Режиссер открыла дорогу в кинематограф Елене Цыплаковой, Ольге Машной, Марине Левтовой; благодаря сотрудничеству с Асановой раскрылся талант сценариста и актера Валерия Приемыхова.
Жизнь незаурядного режиссера оборвалась 4 апреля 1985 года, во время съемок фильма «Незнакомка». Творчеству Динары Асановой посвящены документальные фильмы «Очень вас всех люблю» И.Алимпиева и «Динара» В.Титова.