Роман Иванович Клейн (Роберт Юлиус Клейн) родился в многодетной купеческой семье 31 марта 1858 года. Он был пятым из семи детей московского коммерсанта Ивана Клейна. Дом был большим и гостеприимным – в нем постоянно бывали литераторы, музыканты, художники.
Личность мальчика формировалась в творческой и образованной среде. Он рано проявил склонности к рисованию и музыке, а покровительство и дружба известного архитектора Вивьена сыграли определяющую роль в выборе профессии. Клейн учился в Петербургской Академии художеств, стажировался в Италии, изучал европейскую архитектуру, художественные музеи и памятники.
Он начал свою практическую работу в качестве помощника архитектора во время сооружения в Москве Исторического музея. Одна из первых самостоятельных построек Клейна – Средние торговые ряды на Красной Площади, стилизация под древнерусское зодчество. Их сооружение на месте, прежде занятом множеством мелких ветхих лавок и складов, явилось событием того времени (1890-1891).
Среди его работ – музей изящных искусств (ныне музей им. А.С. Пушкина), Бородинский мост, магазин «Мюр и Мерилиз» (ЦУМ), множество других сооружений и построек. Если мысленно собрать на одной территории все здания, построенные в Москве Клейном, то получится целый маленький город со своим центром.
Клейн остался в революционной России и был достаточно востребован новыми властями, но не дожил до строительного подъёма середины 1920-х годов.
С 1918 года и до самой смерти 3 мая 1924 года он работал штатным архитектором Пушкинского музея, служил в правлениях Казанской и Северной железных дорог, возглавлял кафедру МВТУ. Последние четыре месяца жизни руководил проектным бюро Наркомпроса.
Похоронен на Введенском кладбище.