Верико Ивлиановна Анджапаридзе родилась 6 октября 1900 года в городе Кутаиси (Грузия), в семье нотариуса. С детства воспитывалась в творческой атмосфере. После окончания гимназии уехала в Москву, поступила в драматическую студию. Революция помешала дальнейшей учебе. Ей пришлось вернуться в Грузию. Там она встретила своего будущего мужа М.Э. Чиаурели.
Этапом в жизни стал 1928 год, когда Верико познакомилась с основоположником грузинского театра К. А. Марджанишвили. С тех пор она – актриса его театра, сподвижница и лучшая представительница его школы, работала в театре и как актриса, и как режиссер, одно время была художественным руководителем театра.
Анджапаридзе представляла романтическое течение грузинского театра. Наделенная прекрасными внешними данными, одухотворенной красотой, уникальным грудным голосом, она умела создать яркий сценический образ, проникнутый тонким лиризмом, убедительным психологическим рисунком. Блестяще владела актерской техникой, «плела кружева» из филигранно отшлифованных деталей характера: интонаций, жестов, мимики. Играя сложные роли мировой и отечественной драматургии, быстро завоевала славу грузинской Комиссаржевской.
С 1923 года снималась в кино, в основном в фильмах у М. Э. Чиаурели. Сниматься в кино не любила – не чувствовала логики создания характера и реакции зрителя на ее работу. Маленьким шедевром стал одноминутный эпизод в «Покаянии» Т.Абуладзе, где актриса произносит всего одну, ставшую афоризмом фразу: «Зачем нужна дорога, если она не ведет к храму?»
Верико при жизни стала легендой и классиком грузинского театра и кино, награждена многочисленными наградами. В историю культуры ХХ века актриса с мировым именем вошла просто как Верико. Иногда ее называют «Матерью Грузии».
Умерла 31 января 1987 года в Тбилиси. Похоронена в Пантеоне деятелей грузинской культуры на горе Мтацминда.