Жорж Помпиду родился в семье учителей 5 июля 1911 года в местечке Монбудиф (Канталь, Франция). В 1934 году окончил Высшую нормальную школу, в том же году получил диплом Свободной школы политических наук.
В 1935-1944 годах (с перерывом) Помпиду занимался преподавательской деятельностью. Во время 2-й мировой войны он в 1939-1940 годах служил в армии в чине лейтенанта пехоты. После капитуляции Франции (1940) примкнул к Движению Сопротивления. В 1944 году Помпиду был приглашен референтом по вопросам образования в секретариат главы Временного правительства Шарля де Голля, впоследствии стал одним из ближайших его сотрудников.
Играл активную роль в создании партии «Объединение французского народа». После временного отхода де Голля от активной политической деятельности (1953) Помпиду перешёл на службу в частные компании, в частности, был директором Банка Ротшильдов.
С возвращением де Голля к власти (1958) Помпиду был назначен директором кабинета де Голля; участвовал в разработке конституции 1958 года, в 1959-1962 годах член Конституционного совета. В 1962-1968 годах премьер-министр. В 1969 году Помпиду избран президентом Французской Республики после ухода де Голля с этого поста.
Как президент Помпиду в вопросах внешней политики в основном продолжил определённый де Голлем курс на обеспечение самостоятельных действий Франции на международной арене при сохранении союзнических отношений с западными странами.
В 1970 году Помпиду нанёс официальный визит в СССР, во время которого подписал Советско-французский протокол, предусматривавший взаимные обязательства обеих стран по наиболее важным международным проблемам. В 1971 году во время официального визита во Францию Генерального секретаря ЦК КПСС Брежнева Помпиду подписал «Принципы сотрудничества между СССР и Францией» и другие политические документы.
Скончался от лейкемии в Париже 2 апреля 1974 года.