Сэмюэл Морзе родился 27 апреля 1791 года в Чарлстауне, штат Массачусетс, США. Учился в Йельском колледже, где проявил интерес одновременно к электричеству и живописи. После окончания колледжа в 1810 году Морзе стал клерком в Бостоне, но живопись оставалась его главным увлечением. В 1811 году родители помогли ему поехать в Англию для изучения живописи. Там он создал ряд исторических полотен.
Во время войны 1812 года между Англией и Соединенными штатами занял проамериканскую позицию. В 1815 году вернулся на родину, но американцы не оценили его исторические холсты. Для того, чтобы зарабатывать на жизнь, он вернулся к портретной живописи и работал в Новой Англии, Нью-Йорке и Южной Каролине. Среди его друзей были герой Американской войны за независимость - маркиз Лафайет и романист Фенимор Купер.
В 1826 году Морзе основал Национальную академию рисунка и был ее первым президентом до 1845 года. В 1832 году, во время плавания на корабле из Европы в США, под влиянием сообщения об изобретении электромагнита он задумался над возможностью создания электрического телеграфа.
Первую рабочую модель телеграфа он изготовил в 1835 году. В это время он еще посвящал большую часть своего времени живописи, преподаванию в Нью-Йоркском университете (где он в 1832 стал профессором живописи и скульптуры) и политике.
С 1837 года основное внимание Морзе стал уделять своему изобретению. В 1838 году он разработал систему точек и черт (тире) для кодированной передачи сообщений, которая стала известной во всем мире как азбука Морзе.
После неудачной попытки создать телеграфную линию в Европе в 1843 году Морзе получил финансовую поддержку от Конгресса для создания первой экспериментальной телеграфной линии в США от Балтимора до Вашингтона. В 1844 году линия была закончена, и 24 мая 1844 года он послал первое телеграфное сообщение: «Чудны дела твои, Господи!».
Морзе был вовлечен конкурирующими изобретателями в патентные тяжбы, вел энергичную борьбу за свои права, которые в 1854 году были признаны Верховным судом США. Телеграфные линии были проведены по обе стороны Атлантики.
На склоне лет, будучи состоятельным человеком, Морзе занимался филантропической деятельностью – помогал колледжам, церквям и бедным художникам.
Скончался Сэмюэл Морзе 2 апреля 1872 года в Нью-Йорке.