Вячеслав Михайлович Невинный родился 30 ноября 1934 года в Туле. Его отец работал на оружейном заводе, а мама была секретарем-машинисткой у начальника отделения железной дороги.
С ранних лет у Вячеслава проявился интерес к театру. Он принимал участие в постановках драмкружка, работавшего при Тульском дворце пионеров, и к окончанию школы твердо решил стать актером.
В Школу-студию МХАТ Вячеслав поступил со второй попытки – первая оказалась неудачной. В 1959 года он благополучно окончил обучение и стал актером МХАТ.
На экране Невинный впервые появился в 1960 году, в психологической драме Владимира Герасимова «Испытательный срок». Он сразу понравился зрителям, и в 1960-1970 годах снимался достаточно много.
Фильмы были разноплановые – социальная драма «Председатель», комедия «Тридцать три», киноповесть «Это случилось в милиции», экранизация пушкинской поэмы «Руслан и Людмила».
Большой успех актеру принесло сотрудничество с такими мастерами, как Эльдар Рязанов и Леонид Гайдай. У Гайдая Невинный впервые снялся в 1975 году в комедии «Не может быть!». Это здесь он исполнил свою самую знаменитую песню: «Губит людей не пиво, губит людей вода». В подобной же манере эдакого рубахи-парня с залихватской улыбкой была исполнена и роль Юсси Ватанена в Гайдаевской комедии «За спичками» (1980). А в комедии «Гараж» Рязанова Невинный уже совсем другой. Его Карпухин – трусоватый, дрожащий за свое имущество человек, легко меняющий принципы. Фильм «Гостья из будущего», являющийся экранизацией романа Кира Булычева «Сто лет тому вперед» вышел на экраны в 1984 году и сразу же завоевал сердца миллионов детей. Да и не только детей.
При всей своей характерности Вячеслав Невинный всегда умудрялся быть на экране разным. С начала 1990-х годов он снимается все реже. Кризис, затронувший наше кино в то время, ударил по многим актерам.
Невинный много лет страдал сахарным диабетом. В 2003 году Вячеслав Михайлович попал в больницу. Больше года он провел на больничных койках. Ему пришлось пережить ампутацию – сначала одной ноги, после чего он еще выходил на сцену с протезом, а потом и второй. В этот трудный момент Невинному помогли его коллеги и друзья: Александр Калягин и Олег Табаков, а также семья: сын Вячеслав Невинный-младший и верная жена (первая и единственная) – заслуженная артистка России Нина Гуляева.
Вячеслав Невинный скончался 31 мая 2009 года.