Борис Андреевич Бабочкин родился (5) 18 января 1904 года в Саратове. Его актерские данные проявились очень рано, и уже в четыре года он выступал на новогодних ёлках вместе со старшим братом Виталием.
После Октябрьской революции, 15 лет от роду он служил в политотделе 4-й армии Восточного фронта. В состав этой армии входила чапаевская дивизия. И хотя самого Чапаева Борис ни разу не встречал, он знал похожих командиров, и, когда пришло его время сняться в фильме в роли Чапаева, он блестяще сыграл эту роль.
После демобилизации Борис сдал экзамены и был принят на старший курс драматической студии, но учился он недолго. Вскоре руководитель студии дал ему рекомендательное письмо к В. Немировичу-Данченко, и Бабочкин уехал в Москву. Было это в 1920 году. Но Борис, решив добиться всего сам, без посторонней помощи, поступил в две театральные школы, а затем выбрал для обучения школу «Молодые мастера» И. Н. Певцова.
Бабочкин играл в театрах Москвы, Воронежа, Могилева и других городов. За шесть лет он сыграл более 200 разных ролей. Бродячая жизнь закончилась в 1927 году приглашением в Ленинградский театр сатиры. В этом же году он снялся в своем первом фильме.
Вершиной творчества этого актера считается роль Чапаева в одноименном фильме братьев Васильевых, вышедшем в 1934 году, и в 1941 году получившем Сталинскую премию. Бабочкин создал яркий, запоминающийся образ командарма, который вытеснил реальный образ Чапаева. Во многом благодаря Бабочкину, Чапаев стал всенародным любимцем, героем народного фольклора и анекдотов.
С 1937 года Бабочкин не только актер, но и режиссер в БДТ им. Горького, а затем – художественный руководитель театра. С 1940 года он живет в Москве, в Болгарии, много снимается в кино («Подруги», «Непобедимые», «Фронт», «Родные поля»). За роль Сэма Боулдера в фильме «Бегство Мак-Кинли» (1975) Бабочкин получает Государственную премию СССР (посмертно в 1977 году).
Умер Борис Андреевич Бабочкин 17 июля 1975 года от сердечного приступа в своем автомобиле, едва успев остановить его.