Леонид Захарович Трауберг родился 17 января 1902 года в Одессе в семье издателя Захара Давидовича Трауберга. Учился в студии комической оперы, а затем на высших курсах режиссерского мастерства в Петрограде.
В декабре 1921 года Леонид совместно с Григорием Козинцевым и Георгием Крыжицким написал «Манифест эксцентрического театра». А спустя год Козинцев и Трауберг организовали Театральную мастерскую «Фабрика эксцентрического актера». В том же 1922-м во вновь образованной мастерской была поставлена эксцентрическая переработка «Женитьбы» Гоголя.
За два года было поставлено еще 3 спектакля по собственным пьесам. А в 1924 году новаторы решили перенести свои эксперименты в области эксцентрической комедии в кино. В итоге театральная мастерская была преобразована в Киномастерскую «ФЭКС».
В 1924 году был снят первый короткометражный фильм Козинцева и Трауберга по собственному сценарию. Фильм назывался «Похождения Октябрины» и являлся попыткой соединить политику с откровенной буффонадой. Во второй эксцентрической короткометражке «Мишки против Юденича», которая появилась на следующий год, снимались уже не эстрадные и цирковые актеры, а ученики киномастерской.
В 1926 году был закончен первый полнометражный фильм Козинцева и Трауберга – «Чертово колесо». Это была романтическая мелодрама, уже довольно зрелая. Именно на этом фильме сложился постоянный творческий коллектив «фэксов».
В 1926-1932 годах Леонид Трауберг преподавал в Ленинградском институте сценических искусств, в 1926-1927 годах был заведующим отделением кино Ленинградского театрального института. В 1961-1965 годах преподавал при Госкино СССР.
Умер Леонид Захарович Трауберг 14 ноября 1990 года.