Олег Григорьевич Митяев родился 19 февраля 1956 года в Челябинске. В 1975 году он окончил Челябинский монтажный техникум, а в 1981 – Челябинский институт физической культуры. В 1991 году становится выпускником ГИТИСа.
Свои песни Митяев начинает сочинять в 1978 году. Выступая на Ильменском фестивале, он исполнил песню «Как здорово, что все мы здесь сегодня собрались», которая стала гимном для всех бардов Советского Союза, а впоследствии и России. Другие песни Митяева также стали популярными («Крепитесь, люди, скоро лето», «Лето – это маленькая жизнь» и другие).
Выпустил множество пластинок и книг со своими песнями. Был участником проекта «Песни нашего века». Сыграл в четырёх художественных и документальных фильмах.
В 2001 году стал лауреатом Фонда русской поэзии «Петрополь» и национальной музыкальной премии «Овация». 14 октября 2002 года удостоен звания Заслуженный артист России. В 2003 году получил премию «Золотой Остап» и Царскосельскую художественную премию.
Женат в четвёртый раз, от своих жён имеет детей – Сергея (1980 года рождения), Филиппа (1984), Савву (1998) и Дарью (2000). Последняя супруга – актриса театра имени Вахтангова Марина Есипенко.