Карл Вейерштрасс родился 31 октября 1815 года в семье чиновника в Остенфельде. Закончив с отличием гимназию в 19 лет, по настоянию отца поступил на юридический факультет Боннского университета. Но бросив университет, поступил в Мюнстерскую академию. А в 25 лет в экзаменационной работе по теории эллиптических функций положил начало будущих открытий, и уже в следующей работе ввел понятие равномерности сходимости и строгой теории сходимости.
По окончании Академии работал учителем в провинциальной католической прогимназии, в которой кроме математики, вёл занятия по физике, ботанике, географии, истории, немецкому языку, чистописанию и гимнастике.
За статью по абелевым функциям в 1854 ему была присуждена степень почётного доктора без защиты диссертации. После Вейерштрасс работал экстраординарным профессором Берлинского университета. Одновременно Вейерштрасс был избран членом Берлинской Академии наук.
Международная известность Вейерштрасса быстро выросла. Вейерштрасс был избран членом Баварской академии наук, член-корреспондентом Парижской академии наук. Юбилейная дата – 70-летие прославленного математика торжественно отмечалась в общеевропейском масштабе.
Познакомившись с Софьей Ковалевской, полюбил ее на всю жизнь (он так и не женился). Сильное потрясение, связанное с неожиданной смертью Ковалевской подорвало его здоровье. После продолжительной болезни в 1897 году Вейерштрасс скончался.
Имя Вейерштрасса носит математический институт в Берлине, а так же в его честь назван кратер на Луне.