Наталья Игоревна Бессмертнова родилась 19 июля 1941 года в Москве. Она с детства любила танцы и интересовалась балетом, поэтому в 1952 году родители отдали ее учиться в Московское хореографическое училище, которое она окончила в 1961. В том же году Наталья Бессмертнова была принята в труппу Большого театра, где проработала до 1995. Ее дебютом был седьмой вальс и мазурка в «Шопениане» М.Фокина, она выступила также в главной роли современного балета А.И.Баланчивадзе «Страницы жизни».
В дальнейшем Н.Бессмертнова исполняла ведущие партии во многих балетах репертуара Большого театра, в том числе во всех спектаклях, поставленных ее мужем балетмейстером Юрием Григоровичем. Он создал для балерины роли в таких постановках, как «Иван Грозный», «Ангара», «Ромео и Джульетта», «Золотой век».
Бессмертнова была первой исполнительницей партий Джульетты в балете С.Прокофьева «Ромео и Джульетте» и Анастасии в балете «Иван Грозный» на музыку С.Прокофьева, поставленных Ю.Григоровичем в парижской Опере (1976 и 1978). Было много и других ролей.
Бессмертнова снималась в телебалете «Ромео и Джульетта» (1968), участвовала в экранизации балетов «Жизель» (1975), «Шопениана» (1977), в кинофильмах балетов «Спартак» (1976), «Грозный век» (1977). Ее творчеству посвящен телефильм «Жизнь в танце» (1978).
Уйдя в 1995 году из Большого театра, Бессмертнова работала в качестве балетмейстера– репетитора во всех спектаклях, которые Григорович ставил в разных городах России и в зарубежных странах.
В 1995 году она заключила контракт с Мировым центром исполнительских искусств в Лондоне, в соответствии с которым являлась директором балета.
За свой вклад в хореографическое искусство Бессмертнова была удостоена звания Народной артистки СССР (1976), Ленинской (1986) и Государственной премий СССР (1977). Она – лауреат 1-й премии на Международном конкурсе артистов балета в Варне (Болгария, 1965) и премии Анны Павловой Парижской академии танца (1970). В 1977 году ей была присуждена премия «Давид» (город Таормина, Италия).
Скончалась Наталья Игоревна Бессмертнова 19 февраля 2008 года в Москве.