Дмитрий Хананович Астрахан родился 17 марта 1957 года в Ленинграде, в семье историков. Кроме него, в семье было еще четверо детей, Дмитрий был самым младшим.
В школе его любимыми предметами были литература, математика и физкультура. Окончив восьмой класс, он пришёл в физико-математическую школу, после окончания которой поступил в Ленинградский Электротехнический Институт. Но надолго там не задержался: Дмитрий переходил из одного института в другой, пока не остановился на Ленинградском государственном институте театра, музыки и кинематографии, где он учился в классе Музиля.
C 1981 по 1987 годы Астрахан был режиссёром Свердловского театра юного зрителя, затем служил в армии. После демобилизации он работал в разных театрах, снимал кино. Любимый жанр режиссёра – психологическая драма.
Всего Астраханом было поставлено более 40 спектаклей, а его фильм «Изыди!» в 1991 году номинировался на «Оскар». Зрительская любовь пришла к Астрахану в 1993 году после фильма «Ты у меня одна». Астрахан снял около 20 фильмов, среди которых: «Все будет хорошо» (1995), «Четвёртая планета» (1995), «Зал ожидания» (1998), «Перекрёсток» (1998), «Алхимики» (2000), «Подари мне лунный свет» (2001), «Тёмная ночь» (2004), «Воскресенье в женской бане» (2005).
В 2009 году Дмитрий Астрахан был удостоен звания Заслуженного деятеля искусств России.