Георгий Михайлович Вицин родился 23 апреля 1918 года в Петрограде. В 1934-1935 годах Вицин обучается в театральном училище имени Вахтангова, в 1936 работает в театре-студии Н. П. Хмелёва, а с 1937 года – в театре имени Ермоловой в Москве.
Кинодебют актёра состоялся в 1945 году в фильме Сергея Эйзенштейна «Иван Грозный». А настоящая популярность пришла к нему после роли Васи Веснушкина в фильме «Запасной игрок». В 1959 году он получает звание Заслуженного артиста РСФСР.
Всенародную любовь актёру принесли комедийные фильмы Гайдая «Пёс Барбос и необычный кросс», «Самогонщики», «Операция "Ы"» и другие приключения Шурика» и «Кавказская пленница, или Новые приключения Шурика», в которых он с блеском исполнил роль Труса. В 1977 году он становится Народным артистом РСФСР.
В 1990 году он был удостоен заслуженного звания Народного артиста Советского Союза. За свою творческую жизнь Георгий Михайлович снялся более чем в 80 абсолютно разноплановых фильмах. Навсегда запомнились его роли в фильмах «Женитьба Бальзаминова» (Бальзаминов), «Двенадцатая ночь» (сэр Эндрю), «Джентльмены удачи» (Хмырь), «Старая, старая сказка» (Волшебник).
Последние годы своей жизни он отказывался от общения с кем-либо, не появлялся на улице, отказывал журналистам в интервью. 23 октября 2001 года актёр скончался и был похоронен на Ваганьковском кладбище города Москвы.