Светлана Евгеньевна Савицкая родилась 8 августа 1948 года в Москве в семье маршала авиации Евгения Савицкого. В 1966 году после окончания школы Светлана поступила в Московский авиационный институт (МАИ), который окончила в 1972 году. В это же время она училась в Центральной объединенной летно-технической школе при ЦК ДОСААФ, которую окончила в 1971 году и получила квалификацию «лётчик-инструктор».
С 1969 по 1977 годы Светлана была членом сборной команды СССР по пилотажному спорту. В 1970 году она стала первой в мире по пилотажному спорту на поршневых самолётах в Великобритании, установила 3 мировых рекорда по парашютному спорту в групповых прыжках и поставила 18 авиационных рекордов на реактивных самолётах.
Окончив институт, Светлана работала лётчиком-инструктором, одновременно учась в школе лётчиков-испытателей, а в 1976 году пришла на работу в качестве лётчика-испытателя НПО «Взлёт», летала на самолётах «МиГ-21», «МиГ-25», «Су-7», «Ил-18», «Ил-28».
В августе 1980 года Савицкая была направлена в отряд лётчиков-космонавтов, а через 10 месяцев была назначена космонавтом-исследователем от ММЗ «Скорость». Первый полет в космос Светлана Савицкая совершила с 19 по 27 августа 1982 года на кораблях «Союз Т-5», «Союз Т-7» и орбитальной станции «Салют-7». Затем она совершила еще несколько полетов и во время одного из них стала первой женщиной, вышедшей в открытый космос.
В 1986 году Савицкая защитила диссертацию кандидата технических наук. В 1993 году она вышла на пенсию в звании майора.
В 1989, 1990 годах была депутатом Верховного Совета СССР и России. Начиная с 1995 года Светлана Савицкая является депутатом Государственной думы РФ от фракции КПРФ.