Николай Нилович Бурденко родился (22 мая) 3 июня 1876 года в селе Каменка Нижнеломовского уезда, сегодня Пензенской области. В 1906 году в Юрьеве (Тарту) окончил университет, а в 1910 году стал профессором этого университета.
В послереволюционное время, с 1918 года работал профессором в Воронежском университете, затем с 1923 года – профессором медицинского факультета Московского университета. Там он до конца своей жизни руководил хирургической клиникой, носящей теперь его имя. С 1929 года Бурденко – директор нейрохирургической клиники, на базе которой в 1934 году учрежден Центральный нейрохирургический институт. С 1937 года был главным консультантом Советской Армии в области хирургии.
За годы работы Николай Нилович Бурденко внес много ценного в развитие теории и практики нейрохирургии. Он одним из первых ввел в клиническую практику хирургию центральной и периферической нервной системы, изучил методы лечения и причину возникновения шока.
Создание Николаем Ниловичем Бурденко оригинальной школы хирургов привело к новым работам в области онкологии центральной и вегетативной нервной системы, мозгового кровообращения и др. Практически, он стал одним из создателей и организаторов советского здравоохранения. Особым вниманием отмечал организацию военно-медицинского дела.
Николай Нилович Бурденко награжден тремя орденами Ленина, другими орденами и медалями. В 1941 году ему была вручена Государственная премия СССР. Почетный член Международного общества хирургов, Лондонского королевского общества.
Умер Николай Нилович Бурденко 11 ноября 1946 года в Москве.