Армен Борисович Джигарханян родился 3 октября 1935 года в столице Армении Ереване. Ребенок воспитывался матерью и отчимом, потому что родной отец сразу после рождения сына покинул семью.
Любовь к театру и кино Армен «впитал с молоком матери», и уже в школьные годы утвердился в желании стать артистом. Но, несмотря на это, попытка поступления после школы в ГИТИС в 1953 году не удалась, и Джигарханян был вынужден вернуться в Ереван.
Здесь в 1954 году он поступил в Ереванский художественно-театральный институт. Дебютом для него стала работа в постановке по пьесе В. Гусева «Иван Рыбаков». В этой труппе Армен Джигарханян работал около десяти лет.
В Московский театр Ленком Джигарханян поступает по приглашению Анатолия Эфроса в 1967г. и работает здесь без малого два года. А в 1969г. Армен уже выступает на сцене Московского театра имени В. Маяковского. Здесь и прошла его основная театральная деятельность в качестве артиста, которая длилась почти три десятилетия. В 1996 году Джигарханян покидает этот театр, но продолжает играть в антрепризах других театров.
Кинематографическая деятельность стартовала работой в фильме «Обвал» 1960 года, но популярность в кино к Джигарханяну пришла после роли Артёма Манвеляна в фильме «Здравствуй, это я!». После выхода этой картины предложениям принять участие в съёмках в кино не было счёта. Всего он сыграл около двухсот ролей в кино.
В 1991-1996 годах Армен занимается преподавательской деятельностью во ВГИКе. И в том же 1996 году основывает Московский драматический театр под руководством Армена Джигарханяна – Театр «Д».
Он и сегодня востребован и любим зрителями.