Муслим Магометович Магомаев родился 17 августа 1942 года в Баку в творческой семье: отец был театральным художником (он погиб на фронте), мать – драматическая актриса, дед – Муслим Магомаев, известный азербайджанский композитор, имя которого носит Азербайджанская филармония.
Муслим окончил музыкальную школу при Бакинской консерватории по классу фортепиано и композиции, Азербайджанскую консерваторию по классу пения. Первое его выступление состоялось в Баку. Он выступал втайне от семьи, поскольку в семье были против раннего выступления Муслима.
Всесоюзная слава пришла к нему после выступления в Кремлёвском Дворце съездов на заключительном концерте фестиваля азербайджанского искусства в 1962 году. Его первый сольный концерт прошел 10 ноября 1963 года в концертном зале имени Чайковского.
В 1963 году Магомаев стал солистом Азербайджанского театра оперы и балета им. Ахундова, но эстраду не забыл. В 1964–1965 годах он прошел стажировку в миланском театре «Ла Скала». В 1966 и 1969 годах с большим успехом проведены гастроли Муслима Магомаева в знаменитом театре «Олимпия» в Париже. Директор «Олимпии» Бруно Кокатрис предложил Магомаеву подписать годовой контракт, но Министерство культуры СССР отказало. Магомаеву даже предлагали стать нелегальным эмигрантом или «политическим» беженцем, но он отказался.
В 1969 году на фестивале в Сопоте Магомаев завоевал первую премию, а в Каннах – «Золотую пластинку». В 1973 году в возрасте 31 года он стал народным артистом СССР.
Слава Магомаева в 1960-1970-е годы была огромной: многотысячные стадионы, бесконечные гастроли по всему Советскому Союзу, частые выступления на телевидении. Пластинки с его песнями выходили огромными тиражами. До сего дня на постсоветском пространстве его любят и слушают. В репертуар певца входило более 600 песен.
Умер Муслим Магометович Магомаев 25 октября 2008 года в возрасте 66 лет после продолжительной болезни.